지금까지 "고속 프로그래밍 방법 및 실습" 과목에서 배운 내용들을 정리하는 글을 올리려고 한다.

글을 본격적으로 쓰기 전에, 지금까지 뭘 배웠는지를 간단하게 정리하는 게 좋을 것 같다.

과목 자체가 신입생세미나와 연계가 되서 좋은 것 같다. 겹치는 내용도 많아서 이해도 더 잘 되고.

코드까지 올릴 수 있게 과제 기한이 종료될 때마다 글을 올리려고 한다.


UPD: ㅋㅋ 절대 안쓰지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ


  • Basic Python Grammar & Programming
  • numpy, pandas, matplotlib
  • Finite Element Method for Partial Differential Equations
  • Savitzky-Golay Filter (Data Smoothing)
  • Lagrange Interpolation, Newton Interpolation, Chebyshev Nodes
  • Singular Value Decomposition
  • Eigenfaces and Facial Recognition Problems
  • Principal Component Analysis
  • Karhunen-Loeve Transform
  • Clustering Algorithms - K-Means, Non-Uniform Binary Split, LBG Clustering, concept of EM
  • Support Vector Machine, Kernel Trick
  • Perceptrons, Multi-Layer Perceptrons
  • MNIST Training



1-dim persistent homology

  • Simplex: Vertex, Edge, Triangle, Tetrahedron
  • \(n\)-simplex: \( \Delta = \{ \sum_{i=0}^n t_i a_i | t_i \ge 0, \sum_{i=0}^n t_i = 1\} \)
  • Convex Hull (minimal convex set)
  • Standard \(n\)-simplex: Take the Standard Basis
  • Face of a simplex: Sub-Simplex i.e. when some of \(t_i\) equals \(0\).
  • 2-simplicial complex is a collection of simplices \(K\): contains Vertices, Edge, Triangles
  • 1. The intersection of two simplices is a face of each simplex.
  • 2. If a simplex is in \(K\), all of its faces are in \(K\).
  • 1st homology: counting the number of cycles (or holes) without redundancy.
  • A cycle is "redundant" if it is a linear combination of other cycles or it is the boundary of a simplex.
  • "Equivalence up to continuous deformations"
  • Linear Combinations: think \(\mathbb{Z}_2\) interpretations in graph theory. (direction is important)
  • Trivial Cycles
  • The entire \(\mathbb{R}^2\) except the origin. Think of an ant walking around it.
  • The 1st homology of \(S^1\) is \(\mathbb{Z}\).
  • The 1st homology of a torus is \(\mathbb{Z} + \mathbb{Z}\). 
  • The "two independent cycles" of a torus. 
  • The 1st homology of a Klein Bottle is \(\mathbb{Z} + \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\).
  • One cycle can change its orientation with a continuous deformation: \(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\) 
  • Immersion, Embedding
  • 1st Betti Number = rank of 1st homology group
  • \(H_1\): 1st homology group
  • \( \cdots \rightarrow C_n \rightarrow C_{n-1} \cdots \rightarrow C_0 \rightarrow 0\)
  • Chain Complex \(C_n\): free abelian groups generated by oriented simplices
  • \(C_n \rightarrow C_{n-1}\) via \(\partial_n\) - boundary operator. 
  • Boundary operator: outward orientation
  • \(H_n = \text{ker} \partial_n / \text{im} \partial_{n+1}\)
  • Looking back at \(H_1 = \text{ker} \partial_1 / \text{im} \partial_2 \)
  • \(\text{im} \partial_2\) is a boundary of elements of \(C_2\).
  • They should be killed - continuous deformations can kill it.
  • Now thinking about the "poset" is like taking linear combinations.
  • Why do we take \(\text{ker} \partial_1\)? 
  • We want to look at cycles - at that is precisely \(\text{ker} \partial_1\).
  • Conclusion: \(H_1\): Cycle / Filled

Graph Filtration, Again

  • For a fixed parameter \(e\), consider the simplicial complex \(X_e\).
  • The nodes are those of \(X\), and the edges of \(X\) are at most \(e\).
  • The triangles are the triples of adjacent edges. 
  • Now we can think of birth/death of a component
  • Keep track of the 1st Betti number as parameter changes
  • Bottleneck Distance: Between Persistence Diagram


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데이터들의 움직임, 그 동역학: 마르코프 체인의 이해

  • Markov Chain
  • A stochastic process \( X = \{X_n\} \) in a countable space \(S\) is a discrete time Markov Chain if 
  • For all \(n\), \(X_n \in S\).
  • For all \(n, i_0, i_1, \cdots , i_n\), we have $$P(X_n = i_n| X_{n-1}=i_{n-1}, \cdots, x_0 = i_0) = P(X_n = i_n | X_{n-1}=i_{n-1}) $$
  • 바로 전 상황에만 depend하다고 생각
  • Transitional Matrix
  • Steady States (Stationary Distribution), Eigenvalues, Perron-Frobenius Theorem
  • Simple/General Random Walk (in \(\mathbb{Z}^2\))
  • Expectation, Independence of Random Variables, Translation Distance
  • Markov chain on a finite graph


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  1. yesterday 2019.10.11 13:05

    늘 재미있는 블로그 하는 거 너무 멋져요

데이터가 사는 세상: 그래프 이론, 네트워크 이론의 소개

  • Network Theory
  • degree = degree centrality = # edges adjacent to vertex
  • cliques, connected components
  • regular graph
  • hub = a node with high degree (maximum degree centrality?)
  • Centrality: ways to determine hubs
  • 1. Degree Centrality = degree of a node 
  • every edge is as important as other edges - not taking the "weights" into calculation
  • 2. Eigenvector Centrality = component of the eigenvector (with the maximum absolute value eigenvalue)
  • the matrix here is vertex-adjacency matrix
  • such eigenvector is unique by the Perron-Frobenius Theorem
  • this eigenvector has all of its components non-negative
  • 3. Closeness Centrality = inverse/reciprocal of average shortest path lengths
  • short shortest-paths implies high centrality, so it is a hub
  • Efficiency
  • 1. Global Efficiency: \(E(G) = \frac{1}{n(n-1)} \cdot \sum_{i \neq j} \frac{1}{d_G(i,j)}\)
  • \(E_{glob}(G) = \frac{E(G)}{E(G^{ideal})}\), where \(G^{ideal}\) is a graph with all possible edges.
  • 2. Local Efficiency: \(E_{loc}(G) = \frac{1}{n} \sum_{i \in G} E(G_i)\)
  • Here, \(G_i\) is a subgraph with \(i\)'s neighbors, but not \(i\).
  • 3. Clustering Coefficient: Global, Local, Network Average
  • ratio between number of triangles and number of triplets
  • Generating Artificial Complex Network
  • Regular Networks: fixed degree - choose adjacent edges randomly
  • Small Word Network (Watts-Strogatz): most nodes are not adjacent
  • Ring lattice with \(k\) neighbors, and reconnect each edge with probability \(p\).
  • Random Network (Erdos-Renyi model): \(P(\text{deg}(v)) = \binom{n-1}{k} p^k (1-p)^{n-1-k}\)
  • cf. Percolation - Kolmogorov's Zero-One Law
  • Scale Free Network (Barabasi-Albert model): preferential attachment
  • add an edge each step, higher degree implies higher probability to connect an edge
  • degree distribution follows the power law - \(P(k) \sim k^{-\gamma}\)
  • Hyperbolic Network: Spatial Network
  • Vertices are sprinkled in hyperbolic space
  • Edges are connected if the distance between the two vertices are close enough
  • a short note on hyperbolic geometry


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데이터가 사는 위상적 공간: 거리 공간과 위상 공간의 이해

  • Clustering
  • Single-Linkage Clustering: 가장 길이가 짧은 edge를 연결하는 것을 반복 (크루스칼 ㅋㅋ)
  • Single-Linkage Matrix - each entry is the distance between objects
  • Complete-Linkage, Average-Linkage, Centroid-Linkage 등 다양한 방식 존재함
  • Minimum Spanning Tree - (진짜 나오네 ㅋㅋ)
  • Metric Space = set + distance function
  • \(d(x,y)=0 \iff x=y\)
  • \(d(x,y)=d(y,x)\)
  • \(d(x,z) \le d(x,y)+d(y,z)\)
  • Topological Space = set + topology
  • Topology = set of open subsets
  • definition of topology and open sets - union and finite intersection
  • short note on homeomorphism 
  • short note on discrete topology
  • path-connected: two points are endpoints of a curve
  • continuity on a topology
  • number of path-connected components = 0th Betti number
  • Topological Data Analysis: Graph Filtration
  • Fix a parameter \(e\) which varies from \(0\) to maximum edge length
  • Consider a graph \(X_e\), whose nodes are those of X, but edges are the edges of length at most \(e\)
  • The resulting graph may have several connected components as we removed some edges of \(X\)
  • The 0th Betti number is a (monotone decreasing) function of \(e\).
  • Record all parameters in which the value of the function changes - birth/death of a component
  • 오랜 시간 버틴 component는 당연히 중요한 component라고 볼 수 있을 것
  • Standardized Moments
  • \(\mu_k = E((X-\mu)^k)\), \(\sigma^k = \left(\sqrt{E((X-\mu)^2)}\right)^k\)
  • \(\displaystyle \frac{\mu_k}{\sigma^k}\)를 생각함. variance, skewness, kurtosis
  • 중앙이 어디인가, 얼마나 퍼져있는가, 얼마나 치우쳐 있는가, tail이 얼마나 두꺼운가
  • How do we differentiate between two data sets using filtration?
  • via slope, kurtosis, dendrograms
  • focus on persistent components that "lasts long" during the filtration process


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데이터가 사는 세상: 유클리드 공간

  • Discussion on the Euclidean Space (with the dot product equipped)
  • Dimension Reduction (Visualization)
  • visualizing data in \( \mathbb{R}^{100} \)  as a picture in \(\mathbb{R}^2\)
  • A1. Principal Component Analysis
  • linear mapping to a subspace so that the variance of the data is maximized
  • covariance Matrix (or correlation Matrix)
  • take the maximal eigenvectors of this matrix (eigenvectors with maximum \(|\lambda|\))
  • the subspace should be generated by those eigenvectors
  • A2. Fisher Linear Discriminant (Linear Discriminant Analysis)
  • group & label each data set
  • take the average of each group
  • maximize a function that will give a large separation between the projected group means
  • also, we should give a small variance within each class, thereby minimizing the class overlap
  • \(J(W) = \frac{(m_2-m_1)^2}{s^2_1+s^2_2}\) should be our target (maximize this value)
  • A3. t-SNE algorithm 
  • construct a probability distribution over pairs of high-dimensional objects
  • similar objects have a high probability of being picked
  • dissimilar objects have an extremely small probability of being picked
  • define a similar probability distribution over the points in the low-dimensional map
  • minimize the Kullback-Leibler Divergence between the two distributions 
  • of course, the divergence should be calculated wrt the locations of the points in the map
  • consider the correlation as "distance" - we want to find a map that preserves the distance well
  • \(D_{KL} (P||Q) = - \sum_{x \in \mathbb{\chi}} P(x) \log \left( \frac{Q(x)}{P(x)} \right) \)
  • this formula has a resemblance with entropy
  • \(\sum_{i=1}^n p_i \cdot (- \log p_i)\) - here, \((-\log p_i)\) is information, and we take the weighted average
  • t-SNE algorithm is extremely useful for practical purposes



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실업에 대한 이야기


효율임금이론

근로자의 생산성을 높이기 위해 기업 스스로 균형임금보다 높은 임금 지불

전통적 경제이론: 생산성의 높고 낮음에 따라 임금의 크기 결정

효율임금이론: 임금의 하방경직성에 대한 하나의 설명 제시

임금의 높고 낮음이 근로자의 생산성에 영향을 줌

기업은 근로자의 생산성이 떨어질 것을 우려해 임금을 낮추지 않음

임금이 낮아지면 오랫동안 일하던 사람이 떠나 생산성 하락

높은 임금이 근로자들의 태만을 막는 기능을 함

기업이 임금을 낮추면 가장 능력 있는 근로자부터 회사를 그만둠 - 낮은 임금이 역선택 유발


비판

근로자들의 태만을 막는 데 임금 인상 이외의 여러 다른 방법이 존재

무인 카메라의 설치, 감독자 수의 증가

성과급제도 및 퇴직금제도 등을 통해서 역선택 문제 해결 가능


실증분석

명백한 결론을 내리지는 못했으나, 1914년 포드사의 경우처럼 어느 정도의 현실성은 있다.


통화제도

화폐: 사람들이 다른 사람들로부터 재화와 서비스를 구입하기 위해 일반적으로 사용하는 몇 가지 자산

교환의 매개수단, 회계의 단위, 가치의 저장수단


화폐의 의미

교환의 매개수단: 재화나 서비스를 사는 사람이 파는 사람에게 주는 지불수단

회계의 단위: 물건 가격을 정하고 채무를 기록할 때 사용되는 측정 기준

가치의 저장수단: 현재의 구매력을 미래로 이전하는 데 이용되는 수단

유동성: 어떤 자산을 교환의 매개수단으로 얼마나 쉽게 바꿀 수 있는지의 정도


화폐의 종류

물품화폐: 물건 자체로도 상품가치가 있는 화폐

법화: 자체로는 가치가 없고, 정부의 명령에 따라 통용되는 화폐


통화량

통화량: 경제에서 유통되는 화폐의 양

현금: 일반 국민들의 수중에 있는 지폐와 동전

요구불예금: 개인수표를 발행하여 인출할 수 있는 은행 예금 계좌

현금통화 = 민간이 보유하는 지폐 및 주화

협의의 통화 = M1 = 현금통화 + 요구불예금 + 수시입출식 저축성예금

협의의 통화는 즉각 현금화할 수 있으므로, 사실상 현금과 같음 

광의의 통화 = M2 = M1 + 정기예적금/부금 + 시장형상품 + 실직배당형상품 + 금융채 및 기타 (만기 2년 이상 제외)

약간의 이자소득을 포기하면 언제든지 현금화를 할 수 있음

금융기관유동성 = Lf = M2 + 만기 2년 이상 정기예적금 및 금융체 + 한국증권금융의 예수금 + 생명보험회사의 보험계약준비금

M2에 유동성이 상대적으로 크게 떨어지는 금융자산을 추가한 것

광의유동성 = L = Lf + 정부 및 기업 등이 발행한 유동성 시장금융 상품 (국채, 지방채, 회사채, 기업어음 등)

비금융기관이 발행한 금융상품까지 추가한 것


cf. 예부적금담보대출


주요통화지표

2003년 통화지표 체계의 대폭 개정

종전에는 금융기관을 은행/비은행 기관으로 나누어서 관리

여건의 변화로 은행/비은행 금융기관을 구분하는 것이 무의미해짐

금융자유화 및 자본자유화의 진전으로 인해 금융기관 사이의 경계가 모호해짐


통화지표 선택의 기준

~1979년: M1을 목표치에 접근시키는 방식 - 통제하기 쉽고, 실물경제와 밀접하다고 판단

1979년 이후: M2를 통화관리의 중심지표로 사용 - 경제규모의 확대와 다양한 금융기관의 출현

금융자산의 다양화 및 금융시장 구조의 변화 - 한층 더 포괄적인 통화지표 필요성 대두


통화지표와 실물경제 관계의 밀접성 (closeness)

통화정책의 목적은 경제에 유통되는 화폐의 양을 조절함으로써 실물경제를 바람직한 방향으로 끌어가는 것


통화지표의 통제가능성 (controlability)

요구불예금 및 각종 장단기 저축성예금은 개인적인 성향에 강하게 영향을 받아서 통제가 어려움


두 선택기준 사이의 상충관계 (trade-off)

Lf 채택시 실물부문과의 관련성이 커지지만, 통제가능성은 작아짐

M1 채택시 통제가능성이 더 커지지만 실물부문과의 관련성이 떨어짐

이를 모두 고려하여, M2를 자주 활용한다.


미국연방준비제도 - FED = 미국의 중앙은행

중앙은행: 한 나라의 은행제도를 감독하고 통화량을 통제하는 기구

연방준비제도의 기능: 은행 규제 및 은행제도의 건전성 보장, 은행에게 자금 대출, 통화량 조절


은행과 화폐공급 - M1 level에서 통화량을 어떻게 control 할까?

통화량 = 현금 + 요구불예금

은행들의 행동은 요구불예금의 규모에 영향을 준다


100% 지급준비제도 => 은행원 월급 못 줌 ㅋㅋ

지급준비금: 은행 예금 중에서 대출되지 않은 금액

100% 지급준비제도: 모든 예금이 지급준비금으로 보유


부분지급준비제도 => 줄타기

예금액의 일부만 지급준비금으로 남겨두고, 나머지는 대출하는 은행제도

지급준비율: 예금 중에서 은행이 지급준비금으로 보유하는 금액의 비율

법정지급준비금: 은행들이 보유해야 하는 지급준비금의 최저치

초과지급준비금: 추가로 보유하고 있는 지급준비금 = 지급준비금 - 법정지급준비금

지급준비율이 크면 클수록 은행의 수익성은 떨어지지만, 안정성은 커진다

cf) 지급준비금은 통화량에 추가되지 않음


예금통화승수 (money multiplier)

1달러의 지급준비금으로 은행제도가 창출할 수 있는 예금통화의 양

등비수열의 합으로 계산할 수 있으며, 실제로는 지급준비율의 역수

지급준비율이 높을수록 은행 예금 중에서 대출되는 금액이 줄어들어 예금통화승수가 작아진다


은행자본

은행자본: 은행 주주들이 은행에 출자한 자금

예대마진: 대출 이자액 - 예금 이자액

예대금리차: 대출 이자율 - 예금 이자율


레버리지

기존의 자금에 차입한 자금을 더하여 투자 재원을 마련하는 것

레버리지 비율: 은행의 자산을 자기자본으로 나눈 비율

자본금 규제: 은행 자기자본금의 최소 규모를 규정하는 정부규제

레버리지 비율이 높을수록 공격적인 운영을 하는 것

레버리지 비율이 낮을수록 안정적인 은행이 된다


중앙은행의 통화량 조절


지급준비금 조절


공개시장조작: 중앙은행이 민간에게서 국채를 사거나 파는 행위

집행하기 쉬워서 자주 사용되는 통화정책 수단

통화량을 증가시키려면 국채 매입, 감소시키려면 국채 매각


시중은행에 대한 대출

재할인율: 중앙은행이 시중은행에게 제공하는 대출에 대해 부과하는 이자율

통화량을 증가시키려면 재할인율 인하, 감소시키려면 재할인율 인상


지급준비율 조절


법정지급준비율: 은행들이 예금액 중에서 의무적으로 보유해야 하는 지급준비금의 최저 비율

통화량을 증가시키려면 법정지급준비율 인하, 감소시키려면 법정지급준비율 인상


지급준비금에 대한 이자 지급

지급준비금에 이자를 지급하면 더 많은 지급준비금을 보유하려고 할 것이다.

통화량을 증가시키려면 이자율 인하, 감소시키려면 이자율 인상


통화량 조절상의 문제점

중앙은행의 다양한 정책수단: 통화량에 강력한 영향을 미치지만 정확한 통제는 불가능

통화량 통제의 문제점: 가계들이 예금 형태로 보유하려는 화폐의 양을 중앙은행이 통제할 수 없다

은행들이 대출하려는 금액을 중앙은행이 통제할 수 없다


연방기금금리 (federal funds rate)

은행들 사이의 하루짜리 대출에 적용되는 이자율

연방기금금리가 변하면 다른 금리들도 변화한다

통화량을 증가시키려면 연방기금금리 목표치 인하, 감소시키려면 연방기금금리 목표치 인상


인플레이션

인플레이션: 전반적인 물가수준의 상승 - 구매력 하락

디플레이션: 전반적인 물가수준의 하락 - 구매력 상승

초인플레이션: 비정상적인 수준의 인플레이션


인플레이션의 원인

고전학파의 이론: 화폐수량설 - 장기 물가수준과 인플레이션율의 결정변수들을 설명

인플레이션은 경제 전체에 관한 현상으로, 교환 매개수단인 화폐에 관한 것

물가수준이 오르면 화폐가치가 하락


화폐 수요

사람들이 얼마나 많은 재산을 유동성 형태로 보유하고 싶어하는지를 반영

화폐 수요 결정변수는 다양함 - 신용카드, 현금인출기, 이자율, 일반적 물가수준 등

물가가 높을수록 화폐 수요량은 증가하게 됨

수요곡선: 우하향의 기울기


화폐 보유의 목적

거래적 동기: 일상생활의 거래에 사용하기 위해 화폐를 보유하려는 동기

소득이 클수록, 물가가 높아질수록 거래적 동기에 의한 화폐 수요 증가

예비적 동기: 예기치 않게 일어날 일에 대비하려는 목적으로 화폐를 보유하려는 동기

투기적 동기: 자산의 보유 형태로서 화폐가 상대적으로 유리하다는 관점에서 화폐를 보유하려는 동기

투기적 동기에 의한 화폐 수요는 이자율의 변화에 매우 민감하게 반응함


화폐수요함수 (money demand function)

화폐 수요량을 결정하는 여러 요인들과 화폐 수요량 사이의 관계를 함수의 형태로 표현

화폐 수요량과 결정요인 간의 관계

물가수준이 높을수록 화폐 수요량 증가 - 거래적 동기에 의한 수요 증가

물가상승률이 높을수록 화폐 수요량 감소 - 가치저장의 수단으로 상대적으로 불리

이자율이 상승하면 화폐 수요량 감소 - 투기적 동기에 의한 수요 감소

국민소득이 증가하면 화폐 수요량 증가 - 거래적 동기에 의한 수요 증가


화폐 공급

중앙은행과 은행권 전체가 통화량을 결정 - 공급곡선은 수직선

중앙은행이 다양한 정책을 통해 화폐공급을 완벽하게 조절할 수 있다고 가정

이자율과 관계없이 정부정책에 의해 결정된다는 의미

화폐의 수요와 공급 - 장기에는 전반적인 물가수준에 의해 화폐의 수요/공급이 일치


화폐시장의 균형

이자율>균형이자율이면 화폐 초과공급 - 채권 수요 증가 - 채권 가격 상승 - 이자율 하락

반대도 마찬가지이니, 결국 장기적으로는 균형이자율로 수렴하게 된다

화폐에 대한 수요와 공급이 이자율에 의해 결정된다고 보는 유동성선호이론


수요/공급에 의해 균형 화폐의 가치가 결정된다.


통화량 증가의 효과

중앙은행에 의한 통화량 증가 = 공급곡선 오른쪽으로 이동 = 화폐 가치 하락 = 물가수준 상승

화폐수량설: 한 경제에 유통되는 화폐의 양이 물가수준을 결정하고, 통화량의 증가율이 인플레이션율을 결정함

cf) 유동성선호이론 - 화폐의 수급과 이자율


고전학파의 이분법

명목변수 = 화폐 단위로 측정된 변수

실물변수 = 실물 단위로 측정된 변수

고전학파의 이분법: 경제변수를 명목변수와 실질변수로 나누는 것

화폐의 중립성: 통화량의 변화가 실질변수에 영향을 주지 못한다는 것 - 명목은 변해도 실질은 그대로다


화폐유통속도와 화폐수량설

화폐유동속도: 화폐가 한 사람에게서 다른 사람에게로 이동하는 빈도

V = P x Y / M

P: 물가수준 (GDP 디플레이터)

Y: 실질 GDP

P x Y = GDP 디플레이터 x 실질 GDP = 명목 GDP

M: 통화량 


화폐수량방정식

통화량과 산출량의 명목가치 사이의 관계를 나타내는 방정식

M x V = P x Y

즉, 통화량이 증가하면 물가 상승 or 산출량 증가 or 화폐유통속도 하락


화폐수량설의 5단계 논리

1. 화폐유통속도는 오랜 기간에 걸쳐 비교적 안정적이다. (그래프 보면 사실상 constant)

2. 화폐유통속도가 안정적이기 때문에, 중앙은행이 통화량을 변화시키면 산출량의 명목가치는 비례적으로 변화

3. 재화/서비스의 산출량은 노동/물적자본/인적자본/자연자원/기술지식에 따라 결정됨

그런데 화폐의 중립성이 성립하므로, 화폐 수량, 즉 통화량은 산출량에 영향을 미치지 않을 것임

4. 산출량이 생산요소의 공급량과 생산기술에 따라 결정된다.

그러니, 중앙은행이 통화량을 늘려 산출량의 명목가치가 비례적으로 증가하면 물가만 상승한다.

5. 즉, 중앙은행이 화폐 공급을 급속히 증가시키면 인플레이션율이 높아진다.



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재무이론의 기초


시간에 걸친 자원 배분과 위험 관리에 관한 사람들의 의사결정을 연구하는 분야

현재가치: 현재 이자율을 적용하여 미래에 주어진 금액을 얻기 위해 지금 필요한 금액

미래의 정해진 자금의 현재가치

미래가치: 현재 이자율에서 오늘 주어즌 금액으로 미래에 얻을 수 있는 금액

복리계산: 은행 예금의 이자가 그 계좌에 다시 예치되어 이자에 대해서도 다시 이자가 붙는 방식으로 원리금 축적


할인: 미래에 받을 금액의 현재가치를 계산하는 과정

할인율: 미래의 금액을 할인하여 현재가치로 환산하는 기준이 되는 비율


투자여부의 결정기준

일반적인 투자의 결정기준은 현재가치 vs 투자비용

할인율이 상승하면 현재가치가 감소하고, 할인율이 감소하면 현재가치가 증가한다.

투자수요와 이자율/할인율 사이에 역의 관계가 존재하게 된다.


위험 관리: 위험 회피와 위험 선호

위험: 결과의 Variance

불확실성을 싫어하는 성향

효용: 경제적 후생이나 만족에 관한 주관적인 지표


보험시장

보험: 위험에 대처하는 한 가지 방법

위험을 효율적으로 분산하는 기능

어떤 의미에서 보험 계약은 도박 (확률 게임)


보험시장의 문제

역선택: 위험이 높은 사람이 낮은 사람보다 보험 가입 유인이 큼 (역으로 선택)

도덕적 해이: 위험에 덜 주의하게 됨


특정 기업 위험의 분산

분산투자: 한 가지 위험을 여러 개의 서로 관련 없는 소규모 위험으로 대체할 경우 위험이 감호되는 현상

특정 기업 위험: 특정 기업에게만 영향을 미치는 위험

시장 위험: 모든 기업에게 동시에 영향을 미치는 위험, 분산 불가능한 위험


위험/수익의 상충관계

두 가지 유형의 자산

위험이 따르지만 평균수익률이 높은 자산: 주식

평균수익률이 낮지만 더 안전한 자산: 예금, 채권


사람들은 높은 수익을 얻기 위해 얼마나 큰 위험을 받아들일지 정해야 한다.

위험과 수익의 특정한 조합의 선택은 그 사람의 위험에 따른 태도에 달려있다.


금융자산의 수익률

금융자산의 특성

가격과 수익률의 불안정성: 금융자산의 가치는 미래의 일에 영향을 받음

가격이 공급보다 수요측 상황에 더욱 민감하게 반응: 공급량은 상대적으로 안정되어 있기 때문

종류가 다양하고 자산간 대체 가능성 높음


포트폴리오 선택의 문제

한 사람이 갖고 있는 여러 자산의 묶음

자산마다 수익성, 위험의 정도, 유동성이 각각 다른 것을 고려해 어떤 자산을 얼만큼 보유할 것인지 문제

금융자산에 대한 수요는 포트폴리오 선택의 문제로 나타남


포트폴리오 선정시 고려사항

수익성: 금융자산의 수익률은 변동성이 크다

수익성은 기대수익률을 의미한다

투자자가 실제로 관심을 갖는 것은 세금 뗀 후의 수익률이다.

현실에서 이자, 배당소득, 자본이득에 대해 각각 다른 세율이 적용되는 것이 일반적이다.

따라서 세금에 대한 고려가 선택에 영향을 미칠 수 있다.


위험의 정도: 수익률의 변동폭이 클수록 위험한 자산

투자자는 일반적으로 위험부담에 대해 기피적이다.

다른 조건이 같다면 조금 더 안전한 자산 선호


유동성: 큰 비용을 들이지 않고 자산을 현금으로 쉽고 빠르게 전환할 수 있는 정도

Exit의 난이도를 보는 것이다. 일반적으로 유동성이 큰 자산을 선호

현금>예금>주식>부동산 정도의 느낌


금융자산에 대한 수요

기대수익률이 높을수록, 위험성이 낮을수록, 유동성이 클수록 수요가 더 크다

위험성과 유동성 측면에서 비슷한 자산들은 기대수익률도 서로 같아질 것으로 예상

현실의 금융자산은 각기 다른 위험성과 유동성을 갖기 때문에 기대수익률도 천차만별


위험 프리미엄

위험을 부담하는 대가의 성격으로 제공되는 추가적 수익


선물

미래에 거래될 상품의 가격을 미리 정해 놓고 계약을 맺음으로써 가격 변동으로 인한 자본손실을 회피하기 위한 상품

다양한 상품이 기초 상품으로 사용됨: 농산물, 광물, 외환, 금리, 주가지수 등

선물가격: 미래의 일정 시점에 대해 약속한 가격

선물을 사는 사람: 가격 상승을 예상하는 사람

선물을 파는 사람: 가격 하락을 예상하는 사람


옵션

미래의 일정한 시점/기간 동안 미리 정해진 가격으로 어떤 상품을 사거나 팔 수 있는 권리를 부여한 계약

살 수 있는 권리: 콜 옵션, 팔 수 있는 권리: 풋 옵션

옵션계약은 기초상품을 사고팔 수 있는 권리 부여

선물은 어떤 상황에서든 계약된 상황을 준수해야 하지만, 옵션의 경우에는 계약 포기 가능

따라서 손실을 일정 수준에서 한정시킬 수 있음 (최대 손실은 옵션 구입 위한 지불 금액)

이득은 경우에 따라 무한정 커질 수 있음

만기일, 행사가격, 옵션 프리미엄 등등 요인이 있음


파생금융상품과 투기

금융시장 안정성 증대에 기여: 가격 변동에서 나오는 위험의 효과적 감소

그러나 현실에서는 투기적 거래자의 존재로 인해 문제 복잡: 닉 리슨


기초가치 분석

기업의 가치를 산정하기 위해 기업의 재무제표와 장래 전망을 분석하는 것

가격 vs 가치: 기술적, 정량적 분석


국민경제의 두 가지 숙제

고용과 물가의 안정

경제적 복지라는 측면에서 모든 국민경제가 다음 두 가지에 가장 높은 우선순위 부여

실업: 개인적/사회적 관점에서도 심각한 문제, 그리고 인플레이션


고용과 물가 안정 사이에서의 우선순위

경제학자들 사이에 이견 존재

독일처럼 과거에 극단적인 인플레이션을 겪은 곳들은 물가 안정을 우선시


1997년 IMF 이후 우리나라도 실업이 중요한 사회적 문제로 등장

성인인구 = 경제활동인구 + 비경제활동인구 = 취업자 + 실업자 + 비경제활동인구


취업자

풀타임과 파트타임 취업자를 동시에 다룬다.

임금을 받고 일한 사람, 자영업자, 가족 경영 사업체에서 무보수로 일하는 사람

일시적으로 일을 하지 않는 사람 - 휴가, 질병, 악천후 등


실업자

고용되지 않은 사람

취업 기회가 주어졌으면 일을 할 수 있었던 사람

최근 4주 동안 노력했으나 고영되지 않은 사람

다시 취업하기를 기다리는 사람 - 취업 의지 존재해야 함


비경제활동인구

취업자에도, 실업자에도 포함되지 않는 사람

학생, 전업주부, 은퇴자 등


실업의 정의

생산가능연령인구 = P = 15세 이상 일할 능력을 갖추었다고 볼 수 있는 사람들

경제활동인구 = L = 생산가능연령인구 중 일하려는 의사가 있는 사람들

경제활동참가율 = L/P

경제활동인구 = L = 취업자 E + 실업자 U

이때, 실업률 = U/L


자연실업률의 연령별, 성별 격차

지난 30년간 우리나라의 실업률 변화

청소년 실업률이 중/장년 실업률보다 현저히 높음

자연실업률도 청소년 측이 더 높으리라 추정

청소년은 쉽게 직장을 그만두기 때문일 것으로 추정

상대적으로 낮은 여성의 자연실업률

많은 여성이 구직단념자로 실업통계에서 배제

여성의 경제활동참가율이 높은 선진국의 경우 여성 실업률이 남성보다 높게 나오는 추세


실업률 통계는 우리가 원하는 지표를 측정하는가

공식적인 실업률은 유효하지만 완벽하지 않은 지표

실업 상태에 있는 사람과 경제활동에 참가하지 않는 사람을 구별하는 일은 무척 까다롭다.

경제활동인구에 참가했다가 빠져나갔다가 하는 현상이 잦아 실업 통계 해석 어려움.

실망 실업자: 직장을 찾다가 구직 활동을 포기한 사람

미국 노동부 같은 경우는 더 많은 지표를 활용하면서 이를 보완한다.


실업의 지속 기간은 대체로 짧다.

특정 시점에 존재하는 실업은 대부분 장기 실업자들에 따른 것

실제 실업 문제는 장기간 실업 상태에 있는 상대적으로 소수의 근로자들에게서 비롯된다.


실업의 성격

1. 경기적 실업

경제의 불황이 원인이 되어 발생하는 실업

거시경제이론에서 가장 중요한 관심의 대상

경제안정정책의 목표는 경기적 실업의 감소


2. 마찰적 실업

이사를 가야하거나, 더 좋은 직장을 찾아 나서는 과정에서 일시적으로 발생하는 실업

완전히 없애기 힘들 뿐만 아니라, 완전히 없애는 것은 바람직하지도 않음

개인의 선택에 의한 것이라는 의미에서 자발적 실업에 가까움

완전고용상태는 자발적 실업만이 존재하는 상태

이러한 상태에서의 실업률을 완전고용실업률, 자연실업률이라고 부른다.


3. 구조적 실업

자동화, 산업구조의 개편 등 경제구조의 변화 때문에 발생하는 실업

경쟁력 없는 산업이 더 큰 경쟁력을 갖춘 산업으로 대체되는 과정에서 발생

경제의 급속한 변화 속에서 어느 정도 불가피

비자발적 실업이고, 재취업이 어렵다는 점에서 분명히 문제


직업 탐색

마찰적 실업의 불가피성: 여러 기업들에 의한 노동 수요 변화 때문에 발생

산업 혹은 지역간 수요 구성의 변화는 (부문간 이동) 일시적인 실업을 초래한다.

경제가 항상 변하기 때문에, 새로운 일자리가 생기고 없어진다.


공공정책과 직업 탐색

정책을 통해 실직자들이 새로운 직장을 구하는데 소요되는 시간을 단축할 수 있다면 마찰적 실업은 감소함.

직업탐색을 돕는 일: 일자리 정보 제공 (이제는 사기업이 많이 함), 공공 직업 훈련 프로그램 등

실업보험: 근로자들이 실직할 경우 소득의 일부를 보충해주는 정책 프로그램

실업보험 덕분에 자신에게 가장 적합한 직장을 찾을 가능성이 높아진다.

동시에 마찰적 실업을 증가시키는 결과를 초래

실직자들의 구직 노력을 저해하고 실업을 증가시키기도 함


비자발적 실업

경기적 실업이나 구조적 실업처럼 근로자가 원하지 않는데도 경제상황 때문에 겪는 실업

임금이 균형임금보다 높은 수준에서 결정되어 노동에 대한 초과공급이 있을 때 발생

임금의 하방경직성: 최저임금제도와 노동조합의 존재, 효율임금이론의 시각에서도 설명 가능


최저임금제

구조적 실업: 직장의 수가 구직자의 수보다 적어서 발생하는 실업

최저임금이 균형임금보다 높게 책정되면 노동 공급량은 늘고 수요량은 줄어 공급과잉, 실업이 발생


노동조합과 단체교섭

노동조합: 임금/근로 조건에 대하여 고용주와 교섭하는 근로자들의 단체

단체교섭: 노동조합과 기업주가 고용조건에 합의하는 과정

파업: 기업과 노동조합이 합의에 도달하지 못해 노동조합이 조직적으로 작업을 거부하는 행위


노동조합이 임금을 균형임금 이상으로 인상

노동의 공급량 증가, 수요량 감소, 실업 발생, 내부자와 외부자의 갈등 야기

결과적으로 노동조합이 결성되지 않은 직종의 임금 하락으로 이어진다.





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