12. 개인적인 후기, 그리고 그 이후의 이야기

11단원의 내용으로 내가 알고 있는 PS/CP 정수론 분야 지식은 (특히, 문제풀이에 직접적인 내용은) 다 정리한 것 같다.

처음에는 그래도 친절하게 설명하려고 노력했는데, 후반부에 가니까 슬슬 다른 일의 우선순위가 높아져서 급하게 작성한 것 같아 아쉽다.

• 초반 부분 : 이미 자료가 있으니까 간략하게 써야지 ㅋㅋㅋ
• 후반 부분 : 내가 다른 일이 있으니까 간략하게 써야지 ㅋㅋㅋ

가 된 것 같아서 조금 그렇긴 한데 ㅋㅋ; 그래도 시간투자를 충분히 하면 이해할 수 있을 정도로는 쓴 것 같다. 나중에 코드, 연습문제도 올릴거고..

일단 이 내용을 다 이해했다면 (또는 관심있는 부분까지 다 이해했다면) 할 수 있는 것은 대강

• 백준 문제풀기. 문제집 제작을 내가 하면 더 제대로 할 수 있을 것이고, 아니어도 solved.ac나 이 블로그 수학 PS일지를 보면서 문제를 고를 수 있다.
• 진짜 고수들이 쓴 자료 읽기. 여러 의미를 담고 있는 말인데, 정리하자면
• 1. 정수론 교과서 읽기. 이유를 설명하지 않고 넘긴게 많으니, 이를 이해하고 싶다면 책을 사서 읽는 것이 제일 빠르다.
• 2. PS/CP 정수론 진짜 고수가 쓴 자료 읽기. 예로, kipa00님의 NTA, HYEA님의 소멤 글, min_25의 블로그, adamant의 블로그 등
• adamant의 블로그는 PS 수학 전반에 대한 다양한 내용이 있다. 특히 FFT 및 다항식 처리 관련 자료가 어마어마하다.
• HYEA님의 글과 min_25의 블로그에는 더 난이도 높은 알고리즘들이 많이 나와있다. 또한, HYEA님의 글 중 min_25의 글 번역본도 있다.
• kipa00님의 NTA는 수학적 깊이가 상당하고, computational number theory의 여러 부분을 다룬다. 수학하는 사람이면 읽는 게 좋을듯.
• 혹시 NTA를 다 읽고 컨텐츠가 부족하다고 느낀다면 (ㅋㅋ;) Victor Shoup의 computational number theory 책을 읽자.
• 3. Project Euler 풀기. 여기에는 고수들이 가득하고, thread 등에서 풀이나 아이디어 공유가 많다. 
• 특히, 10단원, 11단원의 내용을 확장/강화하는 토론들이 많이 이루어졌다. 대표적인 예시로 baihacker의 블로그를 참고하자. 
• 개인적으로 중국/일본에 비해 한국에서 Project Euler를 푸는 사람이 적다는 것에 많은 아쉬움을 느끼고 있다.
• 4. PS/CP scope 벗어나기. 이제 $2^{64}$ 미만의 수만 다루고, 짧은 시간 안에 답을 내야한다는 가정도 버리자.
• 아예 Computational Number Theory를 공부할 수도 있고, (NTA 읽는 것도 방법) 그 대표적인 활용처인 암호학을 공부하는 것도 좋다.
• 개인적으로는 PS/CP 정수론 및 PS/CP에서 겪은 문제풀이 경험이 CTF 암호학으로 넘어가는 것에 정말정말 많은 도움을 주었다.

시간이 없어서 글을 제대로 못 쓰기는 했는데 그래도 질문 받을 시간은 있으니 필요할 때 댓글 달아주세요 :)